Hans Walser, [20220202]
Sierpinski-Tetraeder
Idee und Anregung: Thomas Jahre, Wochenaufgabe 59-701
1 Worum geht es?
Fraktale Spielerei mit Würfeln.
2 Konstruktion
Wir skalieren einen Würfel (erstes Bild in Abb. 1) mit dem Faktor 1/2 und ordnen vier Kopien an gemäß dem zweiten Bild in Abbildung 1. Wiederholung des Prozesses führt zum Sierpinski-Tetraeder.
Abb. 1: Konstruktionsvorgang
Abb. 2: Dynamische Konstruktion
Abb. 3: Verschiedene Ansichten
3 Kantenmittenkugeln
Es geht auch mit Kugeln, den Kantenmittenkugeln der Würfel (Abb. 4). Das sind diejenigen Kugeln, welche die Kantenmitten berühren. Also größenmäßig zwischen Inkugel und Umkugel. Die Kugeln berühren sich gegenseitig. Die Kugeln passen in die dichteste Kugelpackung (Kepler, Hales).
Abb. 4: Kugeln
Websites
Thomas Jahre:
Wochenaufgabe
https://www.schulmodell.eu/unterricht/faecher/mathematik/wochenaufgabe.html
Hans
Walser: Schneeflocke
http://www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/S/Schneeflocke/Schneeflocke.html
Hans
Walser: Sierpinski, Cantor & Co.
http://www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/S/Sierpinski/Sierpinski.htm
Hans Walser: Sierpinski-Dreieck
http://www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/S/Sierpinski2/Sierpinski2.htm
Hans Walser: Sierpinski-Dreieck
http://www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/S/Sierpinski3/Sierpinski3.htm
Hans Walser: Sierpinski-Fraktale
http://www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/S/Sierpinski-Fraktale/Sierpinski-Fraktale.htm
Hans Walser: Sierpinksi-Tetraeder
http://www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/S/Sierpinski-Tetraeder/Sierpinski-Tetraeder.html
Hans Walser: Sierpinksi-Tetraeder
http://www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/S/Sierpinski-Tetraeder2/Sierpinski-Tetraeder2.html
Hans Walser: Sierpinski-Triangle
http://www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/S/Sierpinski-Triangle/Sierpinksi-Triangle.mp4
Hans Walser: Sierpinski-Würfel
http://www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/S/SierpinskiWuerfel/SierpinskiWuerfel.pdf
Hans Walser: Sierpinski-Zwillinge
http://www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/S/Sierpinski-Zwillinge/Sierpinski-Zwillinge.html