Hans Walser, [20201029]
Sierpiński-Dreieck
Noch eine Variante des Sierpiński-Dreiecks
Beim źblichen Sierpiński-Dreieck wird ein gleichseitiges Dreieck in vier Teildreiecke unterteilt (Abb. 1a) und dann das zentrale Dreieck weggelassen (Abb. 1b).
Abb. 1: Sierpinksi-Dreieck
Anschlie§end werden die drei źbriggelassenen Dreiecke analog bearbeitet.
Statt subtraktiv mit Weglassen kann man auch additiv vorgehen: Man verkleinert das Startdreieck auf halbe SeitenlŠnge und fźgt drei Kopien zum Dreieck der Abbildung 1b zusammen. Dann fŠhrt man mit der neuen Figur analog weiter.
Wir unterteilen das Startdreieck in neun gleichseitige Teildreiecke (Abb. 2a) und entfernen drei der neune Teildreiecke (Abb. 2b).
Abb. 2: Variante
Anschlie§end werden die sechs źbriggelassenen Dreiecke analog bearbeitet.
Im Folgenden die Generationen 0 bis 5.
Abb. 3.0
Abb. 3.1
Abb. 3.2
Abb. 3.3
Abb. 3.4
Abb. 3.5
Weblinks
Hans Walser: Sierpinski-Dreieck
http://www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/S/Sierpinski2/Sierpinski2.htm
Hans Walser: Sierpinski-Triangle
http://www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/S/Sierpinski-Triangle/Sierpinksi-Triangle.mp4
Hans Walser: Sierpinksi, Cantor Co.
http://www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/S/Sierpinski/Sierpinski.htm
Hans Walser: Sierpinski-Fraktale
http://www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/S/Sierpinski-Fraktale/Sierpinski-Fraktale.pdf
Hans Walser: Sierpinski-Wźrfel
http://www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/S/SierpinskiWuerfel/SierpinskiWuerfel.pdf