Hans Walser, [20201029]

Sierpiński-Dreieck

1   Worum geht es?

Noch eine Variante des Sierpiński-Dreiecks

2   Erinnerung

Beim źblichen Sierpiński-Dreieck wird ein gleichseitiges Dreieck in vier Teildreiecke unterteilt (Abb. 1a) und dann das zentrale Dreieck weggelassen (Abb. 1b).

Abb. 1: Sierpinksi-Dreieck

Anschlie§end werden die drei źbriggelassenen Dreiecke analog bearbeitet.

Statt subtraktiv mit Weglassen kann man auch additiv vorgehen: Man verkleinert das Startdreieck auf halbe SeitenlŠnge und fźgt drei Kopien zum Dreieck der Abbildung 1b zusammen. Dann fŠhrt man mit der neuen Figur analog weiter.

3   Variante

Wir unterteilen das Startdreieck in neun gleichseitige Teildreiecke (Abb. 2a) und entfernen drei der neune Teildreiecke (Abb. 2b).

Abb. 2: Variante

Anschlie§end werden die sechs źbriggelassenen Dreiecke analog bearbeitet.

4   Bildergalerie

Im Folgenden die Generationen 0 bis 5.

Abb. 3.0

Abb. 3.1

Abb. 3.2

Abb. 3.3

Abb. 3.4

Abb. 3.5

 

Weblinks

Hans Walser: Sierpinski-Dreieck

http://www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/S/Sierpinski2/Sierpinski2.htm

 

Hans Walser: Sierpinski-Triangle

http://www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/S/Sierpinski-Triangle/Sierpinksi-Triangle.mp4

 

Hans Walser: Sierpinksi, Cantor  Co.

http://www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/S/Sierpinski/Sierpinski.htm

 

Hans Walser: Sierpinski-Fraktale

http://www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/S/Sierpinski-Fraktale/Sierpinski-Fraktale.pdf

 

Hans Walser: Sierpinski-Wźrfel

http://www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/S/SierpinskiWuerfel/SierpinskiWuerfel.pdf