Hans Walser, [20220715]

Kosinusspindel-Dodekaeder

1 Worum geht es?

Dodekaeder aus Kosinusspindeln.

2 Die Kosinusspindel

Die verwendete Kosinusspindel ist die Rotationsfläche mit einem Bogen der Kosinuskurve mit der Amplitude ϕ² als Meridian (Abb. 1). Dabei ist ϕ der Goldene Schnitt:

Abb. 1: Kosinusspindel

Die Kosinusspindel hat die Parameterdarstellung:

Natürlich könnten wir die Spindel auch mit der Sinuskurve generieren.

3 Dodekaeder

Wir können nun zwanzig Spindeln so aneinanderfügen, dass sie eine Spitze gemeinsam haben und die anderen Spitzen die Ecken eines regelmäßigen Dodekaeders sind (Abb. 2 und 3). Die Spindeln berühren sich im Zentrum, überschneiden sich aber nicht.

Abb. 2: Kosinusspindel-Dodekaeder

Die Abbildung 3 zeigt eine spezielle Sicht.

Abb. 3: Spezielle Sicht

Die Abbildung 4 illustriert das Zusammenfügen.

Abb. 4: Zusammenfügen

Weblinks

Hans Walser: Kosinusspindel

http://www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/K/Kosinusspindel/Kosinusspindel.htm

Hans Walser: Kosinusspindel-Ikosaeder

http://www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/K/Kosinusspindel-Ikosaeder/Kosinusspindel-Ikosaeder.html

Hans Walser: Kosinusspindel-Tetraeder

http://www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/K/Kosinusspindel-Tetraeder/Kosinusspindel-Tetraeder.html

Hans Walser: Kosinusspindel-Würfel

http://www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/K/Kosinusspindel-Wuerfel/Kosinusspindel-Wuerfel.html

Hans Walser: Kosinusspindel-Würfel

http://www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/K/Kosinusspindel-W2/Kosinusspindel-W2.html

Hans Walser: Rhombenfiguren

http://www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/R/Rhombenfiguren/Rhombenfiguren.htm