Hans Walser, [20220715]
Kosinusspindel-Ikosaeder
Ikosaeder aus Kosinusspindeln.
Die verwendete Kosinusspindel ist die Rotationsfläche mit einem Bogen
der Kosinuskurve mit der Amplitude ϕ als Meridian (Abb. 1). Dabei ist ϕ der
Goldene Schnitt:
Abb. 1: Kosinusspindel
Die
Kosinusspindel hat die Parameterdarstellung:
Natürlich könnte man die Spindel auch mit der Sinuskurve generieren.
Wir können nun zwölf solche Spindeln so aneinanderfügen, dass sie eine Spitze gemeinsam haben und die anderen Spitzen die Ecken eines regelmäßigen Ikosaeder sind (Abb. 2 und 3). Die zwölf Spindeln berühren sich im Zentrum, überschneiden sich aber nicht.
Abb. 2: Kosinusspindel-Ikosaeder
Die Abbildung 3 zeigt eine spezielle Sicht.
Abb. 3: Spezielle Sicht
Die Abbildung 4 illustriert das Zusammenfügen.
Abb. 4: Zusammenfügen
Weblinks
Hans Walser: Kosinusspindel
http://www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/K/Kosinusspindel/Kosinusspindel.htm
Hans Walser: Kosinusspindel-Tetraeder
http://www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/K/Kosinusspindel-Tetraeder/Kosinusspindel-Tetraeder.html
Hans Walser: Kosinusspindel-Würfel
http://www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/K/Kosinusspindel-Wuerfel/Kosinusspindel-Wuerfel.html
Hans Walser: Kosinusspindel-Würfel
http://www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/K/Kosinusspindel-W2/Kosinusspindel-W2.html
Hans Walser: Rhombenfiguren
http://www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/R/Rhombenfiguren/Rhombenfiguren.htm