Hans Walser, [20211228], [20230914]
Höhensatz
Illustration des Höhensatzes mit einer systematischen Zerlegung.
Der Höhensatz besagt, dass das aus den durch den Fußpunkt der Hypotenusenhöhe bestimmten Hypotenusenabschnitten gebildete Rechteck zum Höhenquadrat flächengleich ist (orange in Abb. 1). Beweis zum Beispiel über die Ähnlichkeit der beiden durch die Hypotenusenhöhe gebildeten Teildreiecke.
Abb. 1: Höhensatz
Die beiden Beispiele der Abbildung 2 illustrieren den Sachverhalt mit gemeinsamen Zerlegungen. Die Zerlegungen orientieren sich an den durch die Katheten gegebenen Richtungen.
Abb. 2: Zerlegungen
Abb. 3: Animation
Weblinks
Hans Walser: Höhensatz und Goldener Schnitt
Hans Walser: Höhensatz –> Pythagoras
http://www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/H/Hoehensatz_Pythagoras/Hoehensatz_Pythagoras.html
Hans Walser: Höhensatz
http://www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/H/Hoehensatz2/Hoehensatz2.htm
Hans Walser: Höhensatz
http://www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/H/Hoehensatz1/Hoehensatz1.htm
Hans Walser: Visualisierungen des Höhensatzes
http://www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/H/Hoehensatz/Hoehensatz.htm