Hans Walser, [20220423]

Rosetten

1 Worum geht es?

Die Polardarstellung

gibt eine Rosette mit n Blättern.

2 Beispiele

2.1 Ein Blatt

Für n = 1 ergibt sich eine Kurve, welche der Kardioide ähnelt (Abb. 1).

Abb. 1a: n = 1

Es ist aber nicht die Kardioide, wie ein Vergleich mit der echten Kardioide (violett in Abb. 1b) zeigt.

Abb. 1b: Vergleich mit Kardioide

2.2 Zwei Blätter

Für n = 2 ergeben sich zwei Kreise (Abb. 2).

Abb. 2: Zwei Kreise als Blätter

2.3 Drei Blätter

Abb. 3: Drei Blätter

2.4 Vier Blätter

Abb. 4: Vier Blätter

2.5 Fünf Blätter

Abb. 5: Fünf Blätter

2.6 Sechs Blätter

Abb. 6: Sechs Blätter

2.7 Sieben Blätter

Abb. 7: Sieben Blätter

2.8 Acht Blätter

Abb. 8: Acht Blätter

3 Bemerkungen

Bei einer geraden Blätterzahl gehen die Randlinien in der Mitte durch.

Der gesamte Flächeninhalt der roten Rosettenblätter ist die Hälfte des Flächeninhaltes des blauen Umkreises.

Weblinks

Hans Walser: Rosetten

http://www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/R/Rosetten/Rosetten.html

Hans Walser: Rosetten

http://www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/R/Rosetten2/Rosetten2.html

Hans Walser: Rosetten

http://www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/R/Rosetten3/Rosetten3.html

Hans Walser: Rosettengetriebe

http://www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/R/Rosettengetriebe/Rosettengetriebe.html