1 Worum geht es?

Wir teilen Dreieckswinkel zu gleichen Anteilen. Dies führt zu einer Ellipse.

2 Vorgehen

Wir reduzieren einen Dreieckswinkel symmetrisch von den Schenkeln her um denselben Anteil. In der Abbildung 1 ist der Anteil ein Fünftel. Der Anteil braucht aber nicht rational zu sein.

Abb. 1: Von beiden Schenkeln um den gleichen Anteil zurück.

Wir wiederholen das Spielchen mit demselben Anteil bei den beiden anderen Dreieckswinkeln (Abb. 2).

Abb. 2: Alle drei Winkel in gleichen Anteilen reduziert

Nun wählen wir Schnittpunkte gemäß Abbildung 3.

Abb. 3: Schnittpunkte

Die sechs Schnittpunkte liegen auf einer Ellipse (Abb. 4).

Abb. 4: Ellipse

Die Abbildung 5 zeigt, das bei einer gleichmäßigen Veränderung der Anteile geschieht.

Abb. 5: Veränderung der Anteile

Weblinks

Hans Walser: Winkelteilung

http://www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/W/Winkelteilung/Winkelteilung.htm