1 Worum geht es?

Die Quadratfelder eines Schachbrettes werden mit Viertelkreisen garniert. Schöne Figuren.

2 Viertelkreise

Wir zeichnen in das Quadratfeld zwei Viertelkreise (Abb. 1). Die Zentren sind diametrale Quadratecken, der Radius die halbe Quadratseite.

Abb. 1: Viertelkreise

Die Viertelkreise benachbarter Quadratfelder gehen bündig ineinander über (Abb. 2).

Abb. 2: Bündiger Übergang

3 Vierteldrehung

Wir können einzelne Quadratfelder um 90° drehen (Abb. 3). Der Übergang bleibt bündig.

Abb. 3: Drehung eines Quadratfeldes

4 Standard-Schachbrett

In den folgenden Überlegungen gehen wir jeweils vom Standard-Schachbrett der Abbildung 4 aus. Wir sehen Wellenlinien, die von links oben nach rechts unten verlaufen.

Abb. 4: Standard-Schachbrett

5 Verdrehungen

In der Abbildung 5 ist ein einziges Quadratfeld verdreht. Wir sehen sofort, welches.

Abb. 5: Ein Quadratfeld ist verdreht

Werden alle gelben Quadratfelder verdreht, ergeben sich kleine Kreise (Abb. 6).

Abb. 6: Kreise

Dasselbe geschieht, wenn alle blauen Quadratfelder verdreht werden (Abb. 7). Die Kreise sind aber anders positioniert.

Abb. 7: Anders positionierte Kreise

Werden überhaupt alle Quadratfelder verdreht, ergeben sich Wellenlinien von links unten nach rechts oben (Abb. 8).

Abb. 8: Alle Quadratfelder verdreht

Die Abbildung 9 zeigt ein systematisches Verdrehen der Quadratfelder und damit den Übergang von der Abbildung 4 zur Abbildung 8 und zurück. Die Verdrehungs-Reihenfolge ist spaltenweise, links unten beginnend.