Hans Walser, [20220923]

Kollineare Punkte

1 Worum geht es?

Kollineare Punkte in den isometrischen Darstellungen des 5d-Hyperwürfels und des 7d-Hyperwürfels.

2 Darstellung des 5d-Hyperwürfels

Die Abbildung 1 zeigt die Entstehung der isometrischen Darstellung des 5d-Hyperwürfels.

Abb. 1: 5d-Hyperwürfel

3 Eckpunkte

Die Abbildung 2 zeigt die 2⁵ = 32 Eckpunkte des 5d-Hyperwürfels. Der Punkt in der Mitte der Figur ist doppelt zu zählen.

Abb. 2: Eckpunkte

4 Kollineare Punkte

Es gibt verschiedene Typen von kollinearen Punkten (Abb. 3, 4 und 5).

Abb. 3: Kollineare Punkte

Abb. 4: Kollineare Punkte

Abb. 5: Gesamtschau

5 7d-Hyperwürfel

Die Abbildung 6 zeigt die Entstehung der isometrischen Darstellung des 7d-Hyperwürfels.

Abb. 6: 7d-Hyperwürfel

Die Abbildung 7 zeigt die 2⁷ = 128 Eckpunkte. Der Punkt in der Bildmitte zählt doppelt.

Abb. 7: Die 128 Eckpunkte

Die folgenden Abbildungen zeigen nun kollineare Punkte.

Abb. 8: Kollineare Punkte

Abb. 9: Tutti

6 Ausblick

Analog für Hyperwürfel in anderen Dimensionen.

Websites

Hans Walser: Hyperwürfel

http://www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/H/Hyperwuerfel4/Hyperwuerfel4.html

Hans Walser: Hyperwürfel

http://www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/H/Hyperwuerfel3/Hyperwuerfel3.html

Hans Walser: Diagonalen im Hyperwürfel

http://www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/D/Diagonalen_im_Hyperwuerfel/Diagonalen_im_Hyperwuerfel.html

Hans Walser: Hyperwürfel

http://www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/H/Hyperwuerfel2/Hyperwuerfel2.htm

Hans Walser: Hypercubus

http://www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/H/Hyperwuerfel/Hyperwuerfel.pdf