Hans Walser, [20221208]
Iterationen
1 Worum geht es?
Die Figuren der Abbildung 1 haben die Eigenschaft, dass sie sich jeweils in vier kongruente und zur Startfigur ähnliche Teilfiguren zerlegen lassen.
Abb. 1: Selbstähnlich unterteilbare Figuren
Der Unterteilungsprozess kann iteriert werden. Systematisches Weglassen von Teilen führt zu fraktalen Figuren.
2 Beispiele
2.1 Quadrat
Abb. 2: Iteration
Abb. 3: Standbild. Fünfte Iteration
Abb. 4: Ein Quadrat weggelassen
Abb. 5: Zwei Quadrate weggelassen
2.2 Rechteck
Abb. 6: Iteration
Abb. 7: Standbild. Fünfte Iteration
Abb. 8: Letztes Rechteck weggelassen
Abb. 9: Zweitletztes Rechteck weggelassen
2.3 Ecke
Abb.10: Iteration
Abb. 11: Standbild. Fünfte Iteration
Abb. 12: Ein Element weggelassen
Abb. 13: Element links unten weggelassen
Abb.14: Element rechts unten weggelassen
Weblinks
Hans Walser: Goldener Schnitt
http://www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/G/Goldener_Schnitt_7/Goldener_Schnitt_7.html
Hans Walser: Iterationen
http://www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/I/Iterationen/Iterationen.html