Hans Walser, [20230904]

Dreieck und Sechseck

1 Worum geht es?

Kinematische räumliche Illustration einer gemeinsamen Zerlegung eines regelmäßigen Sechseckes und eines gleichseitigen Dreieckes.

2 Die Gemeinsame Zerlegung

Die Abbildung 1 zeigt die gemeinsame Zerlegung. Die Zerlegung besteht aus neun Teilen, hat aber nur zwei Formen. Die zugeordneten Teile in den beiden Figuren sind spiegelbildlich orientiert.

Abb. 1: Gemeinsame Zerlegung

3 Geometrischer Hintergrund

In die Überlagerung der beiden Zerlegungen (Abb. 2) können wir ein regelmäßiges Zwölfeck und einen Dreifachpropeller aus rechtwinklig gleichschenkligen Dreiecken einpassen. Dies liefert die erforderlichen Daten für die Konstruktion.

Abb. 2: Überlagerung

4 Kinematik

Die Abbildung 3 zeigt den kinematischen Übergang von der einen Zerlegung zur anderen aus der Sicht von oben. Wegen der Drehungen um horizontale Achsen sind die entsprechenden Teile in den beiden Zerlegungen spiegelbildlich.

Abb. 3: Kinematik

Die Abbildung 4 zeigt eine räumliche Ansicht.

Abb. 4: Räumliche Ansicht

Weblinks

Hans Walser: Dreieck und Sechseck

http://www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/D/Dreieck_und_Sechseck/Dreieck_und_Sechseck.html

Hans Walser: Dreieck und Sechseck

http://www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/3/3Eck_6Eck/3Eck_6Eck.htm

Hans Walser: Dreieck und Sechseck

http://www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/3/3Eck_6Eck2/3Eck_6Eck2.htm