Hans Walser, [20080426a], [20131119b]
VerfŸhrung durch das Dezimalsystem
In [Weber 2008] wird folgender Versuch fŸr den Unterricht beschrieben:
ãWir markieren 30 Plastikbecher au§en mit verschiedenfarbigen Filzstiften so, dass die erste Markierung einer FŸllmenge von 150 ml entspricht. Die darŸber liegende Markierung zeigt die FŸllmenge 165 ml an. Die Becher werden bis zur unteren Markierung mit Wasser gefŸllt. Danach wird der erste Becher bis zur oberen Markierung mit WC-Reiniger aufgefŸllt, gut geschŸttelt und mit D1 gezeichnet. Mit dem Gemisch vom ersten Becher wird der zweite bis zur obern Markierung aufgefŸllt, geschŸttelt und mit D2 gezeichnet. Und so weiter und so fort.Ò
Wasser und WC-Reiniger
In D1 ist also das VerhŠltnis WC-Reiniger zu Wasser gleich 1:10.
Wie ist es in D2, D3, ... ? Kommentar?
Wie kann der Versuch modifiziert werden, so dass er fŸr das Dezimalsystem bequem ist?
Antwort
Bearbeitung
Wir erwarten zunŠchst
fŸr D2 das VerhŠltnis 1:100, also das Quadrat von 1:10. Dabei Ÿbersehen wir,
dass bei einem VerhŠltnis von 1:10 der WC-Reinigern
nur einen Elftel ausmacht. Bei D2 ist der Anteil des WC-Reinigers noch 
. Wir haben also einen Teil WC-Reiniger auf 120 Teile Wasser.
Modifikation: Wenn wir die untere Markierung bei 135 ml und die obere bei 150 ml anbringen, ergibt sich die Tabelle:
Das passt schon besser zum Dezimalsystem. Sinnvoll ist es, nicht das VerhŠltnis WC-Reiniger zu Wasser, sondern den Anteil des WC-Reinigers am Ganzen zu notieren. FŸr den modifizierten Fall ergibt das:
Im Alltag finden wir hŠufig solche Fehler bei anteilmŠ§igen Vergleichen. Wenn eine Lehrperson im Land A ein Jahresgehalt von 100'000 $ hat, im Land B aber nur ein Jahresgehalt von 10'000 $, wird das fŠlschlicherweise oft so formuliert, die eine Lehrperson verdiene zehn Mal mehr als die andere. Richtig wŠren die Formulierungen ãneun Mal mehr alsÒ oder ãzehn Mal so viel wieÒ.
Literatur
[Weber 2008] Weber, Dirk: ÈDer Lehrer, der WC-Reiniger trinktÇ. Ein im Grunde genommen ganz und gar nicht heroischer Selbstversuch zur Homšopathie im Unterricht. MNU Der mathematisch und naturwissenschaftliche Unterricht 61/3 (15. 4. 2008), Seiten 157-158. ISSN 0025-5866