Hans Walser, [20140330]

Anregung: H.-W. H., D

Siebeneck-Knoten

1     Worum geht es?

Es wird ein regelmŠ§iges Siebeneck als Knoten aus einem Papierstreifen gefaltet. Die Abbildung 1 zeigt den Prototypen.

 

Abb. 1: Siebeneck-Knoten

 

2     Hintergrund

Ein altgedientes Beispiel zur Streifengeometrie ist der Fźnfeckknoten (Abb. 2, vgl. Walser 2013, S. 91).

 

         

Abb. 2: RegelmŠ§iges Fźnfeck als Knoten

 

AnlŠsslich eines Falt-Workshops bei Hans-Wolfgang Henn (Karlsruhe, 29. 3. 2014)  ergab sich die Frage, ob entsprechendes auch fźr das regelmŠ§ige Siebeneck geht.

Es geht (Abb. 1).

3     Der Knoten

Die Abbildung 3 zeigt die Topologie des Knotens. Das im Hintergrund gegebene Siebeneck ist nur als Orientierungshilfe gedacht.

 

Abb. 3: Der Knoten

 

4     Technisches und Autodidaktisches

Um sich einzuleben, empfiehlt es sich, zunŠchst mit einem prŠparierten Streifen zu arbeiten (Abb. 4). Der Streifen wird aus einer Folge von acht Siebenecken herausgeschnitten und lŠngs der blauen Linien immer in derselben Richtung gefaltet. Er besteht aus acht Trapezen. Die beiden Šu§ersten Trapeze werden dann zu den vorstehenden SchwŠnzen.

 

 

Abb. 4: PrŠparierter Streifen

 

Wenn wir aber einen Streifen, zum Beispiel eine Papierstreifenrolle mit gegebener Breite haben, kann das dazu passende Siebeneck berechnet und aus Karton oder steifem Papier ausgeschnitten werden. Dann wird ein genźgend langes Streifenstźck um diese Faltschablone gelegt. Abwickeln ergibt den gewźnschten prŠparierten Streifen.

5     Ausblick

Die Abbildung 5 zeigt das Achteck. Der Autor gesteht, dass er fźr dieses und die folgenden Modelle mit prŠparierten Streifen gearbeitet hat.

 

Abb. 5: Achteck

 

Die Abbildung 6 zeigt das Neuneck. Ein Vergleich der Abbildungen 1, 2 und 6 zeigt eine gemeinsame Struktur.

 

Abb. 6: Neuneck

 

Das Neuneck kann auch mit drei Streifen geknotet werden (Abb. 7). In der Mitte entsteht ein neuneckiges Loch.

 

Abb. 7: Drei Streifen

 

Literatur

Walser, Hans (6. Auflage, 2013). Der Goldene Schnitt. Leipzig: Edition am Gutenbergplatz. ISBN 978-3-937219-85-1.