Hans Walser, [20061008b]
Pythagoras-Fraktal
Welche Dimension hat das durch die folgende Figur angedeutete Fraktal?
Pythagoras-Fraktal
Bei der Reduzierung auf erhalten wir zwei Kopien. Daher gilt fźr die fraktale Dimension D:
Das Ausgangsdreieck hat die Seiten a, b und c mit . Welche Dimension hat das durch die Figur angedeutete Fraktal?
Pythagoras-Fraktal
Bei der Reduzierung auf erhalten wir rechts eine Kopie, bei der Reduzierung auf erhalten wir links eine Kopie. Wenn wir nun rechts auf reduzieren, erhalten wir flŠchenmŠ§ig Kopien. Wenn wir links auf reduzieren, erhalten wir flŠchenmŠ§ig Kopien.
Bei der Reduzierung auf erhalten wir also Kopien. Daher gilt fźr die fraktale Dimension D:
Jedes Pythagoras-Fraktal hat die fraktale Dimension 2.