Hans Walser, [20111010a]

Platonische Kšrper

Es werden die platonischen Kšrper in relativen Lagen zueinander dargestellt.

1        DualitŠt

Es werden duale Kšrper mit gemeinsamer Kantenmittenkugel dargestellt.

Tetraeder und Tetraeder

Wźrfel und Oktaeder

Dodekaeder und Ikosaeder


2        Vergleich mit volumengleicher Kugel

Der Kšrper und die Kugel haben gleiches Volumen.

Volumengleich zur Kugel

Beim Ikosaeder ist die volumengleiche Kugel fast so gro§ wie die Kantenmittenkugel. Der Radius der Kantenmittenkugel ist um den Faktor 1.005516426 grš§er als der Radius der volumengleichen Kugel.


3        Volumengleich

Die Kšrper sind untereinander und zur Kugel volumengleich.

Volumengleiche Kšrper

Das Tetraeder ist bei gegebenem Volumen der sperrigste Kšrper, das Ikosaeder am nŠchsten bei der Kugel.