Hans Walser, [20240309]
Parabeln im Viereck
Kinematische Erzeugung der Parabel y = x2 in speziellen Vierecken.
Die Abbildung 1 zeigt ein klassisches Beispiel. Das Drachenviereck hat die y-Achse als Symmetrieachse.
Abb. 1: Drachenviereck
Wir können aber auch ein gleichschenkliges Dreieck als Drachenviereck deuten (Abb. 2). Einer der vier Winkel misst 180°.
Abb. 2: Dreieck
Es geht auch mit einem nicht konvexen Drachenviereck (Abb. 3).
Abb. 3: Nicht konvexes Drachenviereck
Im Sonderfall ergibt sich eine Bézier-Kurve zweiten Grades.
Abb. 4: Bézier-Kurve zweiten Grades
Bei einem gleichschenkligen Trapez mit der y-Achse als Symmetrieachse ergibt sich eine liegende Parabel.
Abb. 5: Liegende Parabel
Die Sache kann justiert werden (Abb. 6).
Abb. 6: Stehende Parabel
Es geht auch mit einem nicht gleichschenkligen Trapez (Abb. 7).
Abb. 7: Nicht gleichschenkliges Trapez
Link
Hans Walser: Varignon
https://walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/V/Varignon6/Varignon6.html