Hans Walser, [20090828a]
Lineare und bilineare Interpolation
1 Lineare Interpolation
Von einer Funktion 
sind zwei
StŸtzwerte 
und 
bekannt. FŸr 
kann dann die
Funktion linear interpoliert werden:
Funktionsgraf und
lineare Interpolation
2
Bilineare Interpolation
Wir verallgemeinern das
auf eine Funktion von zwei Variablen 
. Es seien vier StŸtzwerte 
bekannt. Wir
interpolieren an der Stelle 
.
ZunŠchst ist:
Weiter:
Nun setzen wir die
obigen Approximationen ein:
Die
InterpolationsflŠche ist ein Hyperboloid. Es ist eine gekrŸmmte FlŠche, sie
enthŠlt aber zwei Scharen von Geraden.
Funktionsgraf und
bilineare Approximation