Hans Walser, [20200530]

Kleeblatt

1   Worum geht es?

Diskussion der Funktion:

 

                                                                                                   (1)

 

 

 

2   Kurvendiskussion wie frźher in der Schule

2.1  Funktionsgraf

Die Abbildung 1 zeigt den Funktionsgrafen.

Abb. 1: Funktionsgraf

2.2  Extrema

Es ist:

 

                                                                                               (2)

 

 

 

Als Extremum ergibt sich ein Tiefpunkt T:

 

                                                                                                               (3)

 

 

 

Die Abbildung 2 zeigt den Tiefpunkt.

Abb. 2: Tiefpunkt

2.3  Integrale

Es ist:

 

                                                                       (4)

 

 

 

Insbesondere:

 

                                                                                                       (5)

 

 

 

 

Die Abbildung 3 zeigt das Integral

Abb. 3: Integral

Ein weiteres Integral:

 

                                                                                                         (6)

 

 

 

 

Die Abbildung 4 illustriert dieses Integral.

Abb. 4: Verschwindendes Integral

3   Kleeblatt

Acht Kopien der Figur der Abbildung 3 lassen sich zu einem Kleeblatt im Einheitskreis zusammensetzen (Abb. 5). Wegen (5) hat es den FlŠcheninhalt 2.

Abb. 5: Kleeblatt

 

Websites

Hans Walser: Falsche Perspektive

www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/F/Falsche_Perspektive2/Falsche_Perspektive2.htm