Hans Walser, [20140907]

Inkreisradien

Idee und Anregung: A. W., L.

1     Ausgangsfigur

Zum selben Umkreis zeichnen wir ein regelmŠ§iges Dreieck, ein regelmŠ§iges Fźnfeck und ein Pentagramm mit einer gemeinsamen Ecke ein (Abb. 1). Ebenso zeichnen wir deren Inkreise ein.

 

Abb. 1: Inkreise

 

Bei den VerhŠltnissen der Inkreis-Radien tritt der Goldene Schnitt auf.

2     Goldener Schnitt

In den folgenden Abbildungen ist jeweils der Major blau und der Minor rot eingezeichnet.

 

Abb. 2: Goldener Schnitt

 

Abb. 3: Goldener Schnitt

 

3     Trigonometrie

Mit der Bezeichnung  lassen sich aus den Abbildungen 2 und 3 folgende trigonometrischen Beziehungen ablesen: