Hans Walser, [20210718]
Fadengrafik
Figuren auf der Basis regelmäßiger Vielecke.
Zu einem regelmäßigen Basis-Vieleck machen wir eine einfache Fadengrafik (Abb. 1.1 mit einem regelmäßigen Basis-Fünfeck). Den Fäden setzen wir je ein weiteres regelmäßiges Vieleck auf (Abb. 1.2 mit aufgesetzten gleichseitigen Dreiecken).
Abb. 1: Konstruktion
Die Innenkonturen (innere Enveloppen) sind Bézier-Kurven zweiten Grades, also Parabelbögen. Die Außenkontur (konvexe Hülle) besteht aus Geradenstücken.
Die Abbildung 2 zeigt eine Variante bezüglich der Basis-Fadengrafik. Die Fadengrafiken im Basis-Vieleck gehen nur bis in die Kantenmitten. Die Innenkontur besteht wiederum aus Parabelbögen, ist also kein Kreis.
Abb. 2: Variante
Abb. 3.1: Basis-Eckenzahl = 3, Vieleck-Eckenzahl = 3, Fadenzahl = 10
Abb. 3.2: Basis-Eckenzahl = 7, Vieleck-Eckenzahl = 4, Fadenzahl = 15
Abb. 3.3: Basis-Eckenzahl = 6, Vieleck-Eckenzahl = 6, Fadenzahl = 15
Abb. 3.4: Basis-Eckenzahl = 6, Vieleck-Eckenzahl = 6, variable Fadenzahl
Abb. 3.5: Basis-Eckenzahl = 10, Vieleck-Eckenzahl = 5, Fadenzahl = 10
Abb. 3.6: Basis-Eckenzahl = 10, Vieleck-Eckenzahl = 5, variable Fadenzahl
Abb. 3.7: Basis-Eckenzahl = 10, Vieleck-Eckenzahl = 5/2, Fadenzahl = 1
Die Eckenzahl 5/2 bedeutet, dass von den fünf Ecken immer jede zweite angegangen wird. So entsteht ein Stern (Pentagramm).
Der Rand dieser Figur kann ohne Absetzen des Zeichenstiftes gezeichnet werden. Wie?
Abb. 3.8: Basis-Eckenzahl = 10, Vieleck-Eckenzahl = 5/2, variable Fadenzahl
Abb. 4.1: Basis-Eckenzahl = 3, Vieleck-Eckenzahl = 3, Fadenzahl = 10
Abb. 4.2: Basis-Eckenzahl = 3, Vieleck-Eckenzahl = 4, Fadenzahl = 15
Abb. 4.3: Basis-Eckenzahl = 4, Vieleck-Eckenzahl = 4, Fadenzahl = 15
Abb. 4.4: Kreuznimbus
Websites
Hans Walser: Fadengrafik
http://www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/F/Fadengrafik/Fadengrafik.htm