Hans Walser, [20160530]

Epstein-Nielsen-Zerlegungsbeweis fźr den Satz des Pythagoras

Paul Epstein (1871-1939), Jakob Nielsen (1890-1959)

1     Klassisch

Die Abbildung 1 zeigt die klassische Version. Das Konstruktionsverfahren ergibt sich unmittelbar aus der Figur.

Abb. 1: Zerlegungsbeweis

2     Varianten

2.1    Andere Anordnung

Die Abbildung 2 zeigt eine Anordnungsvariante.

Abb. 2: Andere Anordnung

Die Abbildung 3 zeigt eine weitere Anordnungsvariante.

Abb. 3: Noch eine Anordnungsvariante

2.2    Trapeze

Wir setzen nur halbe Quadrate in Form von Trapezen an (Abb. 4).

Abb. 4: Trapeze ansetzen

2.3    Rechtwinklig gleichschenklige Dreiecke

Wir arbeiten mit rechtwinklig gleichschenkligen Dreiecken (Abb. 5).

Abb. 5: Rechtwinklig gleichschenklige Dreiecke

Die Abbildung 6 gibt Hinweise fźr das Konstruktionsverfahren.

Abb. 6: Konstruktionsverfahren

Die Abbildung 7 zeigt eine symmetriesierte Version.

Abb. 7: Mehr Symmetrie

Das kann allerdings einfacher gestaltet werden (Abb. 8), und dann sind wir bei einem alten Bekannten.

Abb. 8: Einfachere Gestaltung