Hans Walser, [20190606]
Eddy
Ein Satz von Eddy gibt Anlass zu einer ăhalbenŇ Version des Satzes von Pythagoras. Zerlegung dazu.
Die Halbierende des rechten Winkels im rechtwinkligen Dreieck zerlegt das Hypotenusenquadrat in zwei kongruente Teile (Abb. 1).
Abb. 1: Der Satz von Eddy
Abb. 2: Beweis ohne Worte
Die Šu§ere Winkelhalbierende des rechten Winkels halbiert die beiden Kathetenquadrate. Damit ergibt sich eine lustige Version des Satzes von Pythagoras (Abb. 3).
Abb. 3: Blau = rot
Die Abbildung 4 zeigt eine gemeinsame Zerlegung. Sie kommt mit vier Teilen aus. Die mir bekannten Zerlegungen fźr den ăvollenŇ Pythagoras benštigen fźnf oder mehr Teile.
Abb. 4: Zerlegung
Die Animation1 illustriert die Zerlegung.
Literatur
Zeuge, Wolfgang (2018): Nźtzliche und schšne Geometrie. Eine etwas andere Einfźhrung in die Euklidische Geometrie. Springer Spektrum. ISBN 978-3-658-22832-3
Weblinks
Hans Walser: Eddy
http://www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/E/Eddy/Eddy.htm
Hans Walser: Kreuz des Pythagoras
www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/K/Kreuz_Pythagoras/Kreuz_Pythagoras.htm