Hans Walser, [20161025]
Doppelkegel-Welt
Wir bauen aus Papier einen Globus in der Form eines Doppelkegels.
Wir benštigen weder Leim noch andere Bindemittel.
Wir schneiden die beiden WelthŠlften im Anhang lŠngs der blauen Linien der Abbildung 1. Die beiden WelthŠlften finden sich auch in grš§erem Format als pdf auf:
http://www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/D/Doppelkegel-Welt/Nord.pdf
http://www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/D/Doppelkegel-Welt/Sued.pdf
Vom Rand her wird lŠngs eines jeden Meridians bis zum €quator eingeschnitten. Dabei muss sehr genau lŠngs der Meridianlinien geschnitten werden, sonst gibt es nachher Probleme mit der Verzahnung.
Abb. 1: Schnittmuster
Beim Einwšlben des Kegelmantels fźr die nšrdliche WelthŠlfte wird zunŠchst der Sektor ohne Kartenbild źberlappt. Durch Einfalten der beiden źberlappenden Netzvierecke sźdlich des €quators und westlich des 180ˇ-Meridians (bezogen auf die Situation in der Abbildung 1) kšnnen wir den Kegelmantel fixieren (Abb. 2).
Abb. 2: Nordkegel
Fźr den Kegel der sźdlichen WelthŠlfte verfahren wir entsprechend.
Nun mźssen wir die beiden WelthŠlften lŠngs des €quators verheften. Dies geschieht mit einem Rei§verschlussverfahren, indem die angeschnittenen Netzvierecke beim €quator abwechslungsweise und wechselseitig au§en und innen platziert werden. Dies erfordert einiges Fingerspitzengefźhl und ist vor allem zu Beginn recht heikel. Ich habe mit einer Pinzette, einer gro§en Stecknadel und einem Stilett-Briefšffner als Hilfswerkzeugen gearbeitet.
Da die Netzvierecke am Šu§eren Rand etwas lŠnger sind als am inneren Rand, ergibt sich eine Schwalbenschwanzverbindung.
Wie gesagt, der Zusammenbau ist heikel. Und man ist jedes Mal neu źberrascht, wenn man plštzlich fertig ist (Abb. 3).
Abb. 3: Doppelkegel-Welt
Aus funktionalŠsthetischen Grźnden lŠsst man die vorstehenden Netzvierecke stehen.
Wenn man sie abschneidet, hŠlt das Modell, solange es hŠlt. Wenn es dann einmal zerfŠllt, ist es nicht mehr zusammenzufźgen. Man kann dem Auseinanderfallen vorbeugen, indem man eine Leimspur (Schnellkleber) lŠngs des €quators fźhrt.
Bei den dargestellten Karten handelt es sich um Šquidistante Kegelprojektionen.
Fźr die nšrdliche WelthŠlfte hat der Kegel die Spitze im Nordpol und schneidet die Kugel im Breitenkreis . Das ist die numerische Lšsung der Gleichung:
(1)
Damit erhŠlt der Kegel einen halben …ffnungswinkel von 45ˇ.
Natźrlich hŠtte man auch mit einem anderen …ffnungswinkel arbeiten kšnnen. Ich wollte aber, dass der Doppelkegel einen quadratischen Achsenschnitt hat.
Fźr die sźdliche WelthŠlfte symmetrisch.
Websites
Kartenprojektionen (24.10.2016):
http://swai.ethz.ch/swaie/MapProjector/MapProjector.de.html
WelthŠlfte Nord (24. 10. 2016):
http://www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/D/Doppelkegel-Welt/Nord.pdf
WelthŠlfte Sźd (24. 10. 2016):
http://www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/D/Doppelkegel-Welt/Sued.pdf
Anhang
Nšrdliche WelthŠlfte
Sźdliche WelthŠlfte