Hans Walser, [20190212]

DIN-Rechteck sechsteln

Idee und Anregung: Horst Steibl, Braunschweig

1     Worum geht es?

Wir beginnen mit einem Rechteck im DIN-Format, das hei§t mit dem SeitenverhŠltnis  (Abb. 1).

Abb. 1: Rechteck im DIN-Format

Dieses Rechteck unterteilen wir durch Falten in sechs gleich gro§e Teile.

2     Faltprozess

Um den Faltprozess besser sichtbar zu machen, nehmen wir an, das Papier sei vorne gelb und hinten hellblau.

Wir falten lŠngs einer Diagonale (Abb. 2).

Abb. 2: Falten lŠngs einer Diagonale

Der Schnittpunkt der beiden LŠngsseiten teilt diese im VerhŠltnis 1:3. Wer Lust hat, kann das beweisen.

Nun falten wir die beiden rechten Winkel simultan auf die Diagonale hinunter (Abb. 3). Dadurch wird die Diagonale gedrittelt. Wer Lust hat, kann das beweisen.

Abb. 3: Rechte Winkel auf Diagonale falten

Nun falten wir zuerst den einen und dann den anderen Šu§eren Drittel hinein (Abb. 4).

Abb. 4: Ecken hineinfalten

Das entstehende Rechteck (Abb. 4b) ist flŠchenmŠ§ig ein Sechstel des ursprźnglichen Rechteckes (Abb. 1).

Um dies einzusehen, falten wir auf (Abb. 5). Die roten Faltlinien sind Talfalte, die blauen Bergfalte.

Abb. 5: Auffalten

Durch Umstellen der Teilrechtecke sehen wir, dass es insgesamt sechs Rechtecke sind (Abb. 6).

Abb. 6: Umstellen fźhrt auf sechs Rechtecke