Hans Walser, [20130604]
Cantor-Trikolore
1 Die Trikolore
Die Abbildung 1 zeigt die Ÿbliche Trikolore.
Abb. 1: Trikolore
Die Abbildung 2 zeigt den ersten Schritt zum †bergang zur Cantor-Trikolore.
Abb. 2: Erster Schritt zur Cantor-Trikolore
Die Abbildung 3 schlie§lich zeigt die Cantor-Trikolore.
Abb. 3: Cantor-Trikolore
2 FlŠchenanteile
Wie verhalten sich die FlŠchenanteile der drei Farben in der Cantor-Trikolore?
FŸr den Anteil der roten Farbe finden wir:
Der Anteil der blauen Farbe ist gleich gro§. Zur Kontrolle noch den Anteil der wei§en Farbe:
Die FlŠchenverhŠltnisse sind also 3:1:3. Das hŠtte man allerdings ohne Rechnung viel einfacher einsehen kšnnen. Die FlŠchenanteile innerhalb des grŸnen Rahmens der Abbildung 4 wiederholen sich in den links und rechts eingesetzten Teilfiguren. Sie entsprechen also den FlŠchenanteilen insgesamt.
Abb. 4: FlŠchenanteile
Innerhalb des grŸnen Rahmens verhalten sich die FlŠchenanteile offensichtlich wie 3:1:3.
Wie kann die Cantor-Trikolore modifiziert werden, so dass alle FlŠchenanteile gleich gro§ sind?
Die Abbildung 5 zeigt die Verteilung innerhalb des nun neu gestalteten grŸnen Rahmens.
Abb. 5: Gleiche Farbanteile
Die Abbildung 6 zeigt den ersten Schritt der Trikoloren-Bildung.
Abb. 6: Erster Schritt
Und in der Abbildung 7 schlie§lich die Cantor-Trikolore mit gleichmŠ§iger Farbverteilung.
Abb. 7: Cantor-Trikolore mit gleichen Farbeanteilen