Hans Walser, [20110613d]

Asymmetrische Hebelwaage

Eine Hebelwaage hat zwei ungleich lange Hebelarme der LŠngen k und l. Mit einem Referenzgewicht G wird zunŠchst ein Gewicht  und dann unter Vertauschung der Hebelarme ein Gewicht  abgewogen.

Asymmetrische Hebelwaage

In welcher Beziehung stehen  und  zu G?

Bearbeitung

Es ist:

Somit ist:

Die beiden Gewichte  und  haben das geometrische Mittel G.

Fźr das arithmetische Mittel erhalten wir:

Fźr  ist der Faktor . Das arithmetische Mittel der Gewichte  und  ist also grš§er als G.

Dies kann wie folgt gezeigt werden: