Hans Walser, [20150802]
Achteck-Knoten
1 Faltvorgang
Wir beginnen mit einem Streifen der mindestens 23-mal so lang wie breit ist. Der Streifen ist auf der Vorderseite gelb und auf der Rźckseite cyan. Die unterschiedliche FŠrbung der beiden Seiten erleichtert die Faltorientierung.
In der Mitte falten wir eine senkrechte Linie und durch Anlegen einer StreifenhŠlfte eine 45ˇ-Linie gemŠ§ Abbildung 1. (In den Abbildungen wird immer nur der zentrale Teil des Faltprozesses dargestellt, die Streifenenden liegen au§erhalb des grźnen Sichtfensters.
Diese beiden ersten Faltlinien dienen lediglich als Orientierungslinien.
Abb. 1: Faltlinien als Orientierungslinien
Der eigentliche Faltvorgang lŠuft nun in acht Schritten gemŠ§ Abbildung 2. Es ist immer die Vorderseite dargestellt.
Abb. 2: Faltvorgang
Die Abbildung 3 zeigt eine Foto eines realen Modells.
Abb. 3: Achteck-Knoten
Die beiden vorstehenden Enden kšnnen nun geeignet zugeschnitten und ins Modell eingesteckt werden so dass die Enden von au§en nicht mehr sichtbar sind.
Auf der Rźckseite sieht das Modell genau gleich aus.
2 Technische und mathematische Hinweise
Der Papierstreifen mit unterschiedlicher FŠrbung auf den beiden Seiten kann aus entsprechendem Geschenkpapier zugeschnitten werden. Der Autor hat mit der Streifenbreite b = 2.5cm gearbeitet.
Das Modell lŠsst sich natźrlich auch einfarbig herstellen.
Die Abbildung 4 zeigt die Geometrie des Streifens.
Abb. 4: Geometrie des Streifens
Der Streifen des Faltmodells setzt sich im Prinzip aus acht gleichschenkligen Trapezen zusammen. Ein neuntes, in der Abbildung 4 heller gezeichnetes Trapez ist im fertigen Modell mit dem ersten zu identifizieren, also zu źberlappen.
Die roten Linien sind Talfalte, die blauen Bergfalte.
Mit der Streifenbreite b gilt:
Der
Umkreisradius r des Modells ist 
.
Die
BasislŠnge eines einzelnen Trapezes ist 
.
Die DecklŠnge eines einzelnen Trapezes ist 2b.
Die BasislŠnge
des gesamten Streifens ist 
.