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Entdeckungen an einem halbregulären Fünfeck
Minisymposium MS11-GDM
Die Rolle mathematischer Entdeckungen
in der Mathematikdidaktik Heinrich Winters
GDM-Tagung Paderborn 2018
5. - 9. März 2018
Vortrag: Do, 08.03.2018, 12:15-13:00, Q1.213
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Zusammenfassung
Im Vortrag werden Heinrich Winters Liebe zur Geometrie, zu konkreten Handlungen
und zur operativen Ausschöpfung der vertrauten Dimensionen aufgegriffen.
Wir können bei einem regulären Fünfeck eine Ecke einklappen
und erhalten als Restfigur ein zwar noch gleichseitiges, aber nicht mehr
gleichwinkliges Fünfeck. Mit diesem halbregulären Fünfeck
können wir Parkette auslegen; dies im Unterschied zum regulären Fünfeck,
das sich nicht zu einem Parkett auslegen lässt. Wir können mit unserem
halbregulären Fünfeck aber auch Bandornamente und Spiralen bilden,
ebenso Flächenfüllungen mit Drehsymmetrie.
Mit zwölf halbregulären Fünfecken lässt sich ein
halbreguläres Dodekaeder bauen. Es ist die nichtkonvexe Ergänzung zu
einem regulären Dodekaeder. Das halbreguläre Dodekaeder ist ein Stern
mit acht Spitzen, aber verschieden von Keplers Stella octangula.
Das halbreguläre Dodekaeder hat dieselbe Topologie wie das
reguläre Dodekaeder. Zusammen mit dem regulären Dodekaeder lässt
sich der Raum lückenlos und überlappungsfrei ausfüllen.
Es ergibt sich die Raumstruktur eines flächenzentrierten Würfelgitters.
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