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 Hans Walser
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Entdeckungen an einem halbregulären Fünfeck

Minisymposium MS11-GDM

Die Rolle mathematischer Entdeckungen
in der Mathematikdidaktik Heinrich Winters

GDM-Tagung Paderborn 2018
5. - 9. März 2018

Vortrag: Do, 08.03.2018, 12:15-13:00, Q1.213


 
 
Zusammenfassung

Im Vortrag werden Heinrich Winters Liebe zur Geometrie, zu konkreten Handlungen und zur operativen Ausschöpfung der vertrauten Dimensionen aufgegriffen.
Wir können bei einem regulären Fünfeck eine Ecke einklappen und erhalten als Restfigur ein zwar noch gleichseitiges, aber nicht mehr gleichwinkliges Fünfeck. Mit diesem halbregulären Fünfeck können wir Parkette auslegen; dies im Unterschied zum regulären Fünfeck, das sich nicht zu einem Parkett auslegen lässt. Wir können mit unserem halbregulären Fünfeck aber auch Bandornamente und Spiralen bilden, ebenso Flächenfüllungen mit Drehsymmetrie.
Mit zwölf halbregulären Fünfecken lässt sich ein halbreguläres Dodekaeder bauen. Es ist die nichtkonvexe Ergänzung zu einem regulären Dodekaeder. Das halbreguläre Dodekaeder ist ein Stern mit acht Spitzen, aber verschieden von Keplers Stella octangula. Das halbreguläre Dodekaeder hat dieselbe Topologie wie das reguläre Dodekaeder. Zusammen mit dem regulären Dodekaeder lässt sich der Raum lückenlos und überlappungsfrei ausfüllen. Es ergibt sich die Raumstruktur eines flächenzentrierten Würfelgitters.

 
 
 
 
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Last modified:  Hans Walser, 18. Januar 2018