Hans Walser, [20210416]

Vierteln regelmŠ§iger Vielecke

1   Worum geht es?

Wir zerlegen regelmŠ§ige Vielecke ungerader Eckenzahl in vier regelmŠ§ige Vielecke der gleichen Eckenzahl.

Eine Flei§arbeit.

2   Beispiele

2.1  Ein unzerschnittenes kleines Vieleck

Abb. 1.3: Dreieck

Abb. 1.5: Fźnfeck

Abb. 1.7: Siebeneck

Abb. 1.9: Neuneck

Abb. 1.11: Elfeck

Abb. 1.13: Dreizehneck

Abb. 1.15: Fźnfzehneck

2.2  Zwei unzerschnittene kleine Vielecke

Abb. 2.3: Dreieck

Abb. 2.5: Fźnfeck

Abb. 2.7: Siebeneck

Ab. 2.9: Neuneck

Abb. 2.11: Elfeck

Abb. 2.13: Dreizehneck

Abb. 2.15: Fźnfzehneck

2.3  Dreiteilige Drehsymmetrie

Bei durch drei teilbaren Eckenzahlen geht es mit dreiteiliger Drehsymmetrie.

Abb. 3.3: Dreieck

Abb. 3.9: Neuneck

Abb. 3.15: Fźnfzehneck

Literatur

Frederickson, Greg N. (1997): Dissections: plane & fancy. Cambridge University Press.

Frederickson, Greg N. (2002): Hinged Dissections. Swinging & Twisting. Cambridge University Press. ISBN 0-521-81192-9. http://www.cs.purdue.edu/homes/gnf/book2.html

Hadwiger, Hugo (1949/50): Zum Problem der Zerlegungsgleichheit der Polyeder. Archiv der Math. 2, 441-444.

Hadwiger, Hugo (1954): Zum Problem der Zerlegungsgleichheit k-dimensionaler Polyeder. Math. Annalen, Bd. 127, 170-174.

Lindgren, Harry (1972): Geometric Dissections. Revised and enlarged by Greg Frederickson. New York: Dover.

Walser, Hans (1983): Ein Zerlegungssatz fźr punktsymmetrische konvexe Vielecke. Elemente der Mathematik (38), 1983, p. 159-160.