Hans Walser, [20131119a]

Verdoppeln

1     Worum geht es?

Wir verdoppeln einen Wźrfel. Wir tun dies nach verschiedenen Kriterien.

In den folgenden Abbildungen sind gleichfarbige Wźrfel jeweils gleich gro§. Die Wźrfel sind an der hinteren unteren Kante angeschlagen und somit nicht in Teleskopsituation.

2     KantenlŠngen verdoppeln

Wir verdoppeln die KantenlŠnge des zyan Wźrfels und erhalten die KantenlŠnge des magenta Wźrfels (Abb. 1).

Abb. 1: KantenlŠngen verdoppeln

Die OberflŠche wird vervierfacht, das Volumen verachtfacht.

3     OberflŠche verdoppeln

Beim †bergang einem Wźrfel zum nŠchsten wird jeweils wird die OberflŠche verdoppelt (Abb. 2).

Abb. 2: OberflŠchen verdoppeln

LŠngenverŠnderungsfaktor =

 

VolumenverŠnderungsfaktor =

 

Mit den drei Wźrfeln lŠsst sich ein Turm bauen, bei welchem der mittlere Wźrfel um 45ˇ verdreht ist (Abb. 3).

Abb. 3: Turm

4     Volumen verdoppeln

Beim †bergang von einem Wźrfel zum nŠchsten wird jeweils das Volumen verdoppelt (Abb. 4).

Abb. 4: Volumenverdoppelung

LŠngenverŠnderungsfaktor =

 

FlŠchenverŠnderungsfaktor =

 


 

5     Was wird hier verdoppelt?

Wir arbeiten mit dem LŠngenverŠnderungsfaktor . Es wźrden vierdimensionale Ma§e verdoppelt, wenn wir welche hŠtten (Abb. 5).

Abb. 5: Vierdimensionales wird verdoppelt

6     Weiter

Wir arbeiten mit dem LŠngenverŠnderungsfaktor . Es wźrden sechsdimensionale Ma§e verdoppelt, wenn wir welche hŠtten (Abb. 6).

Abb. 6: Sechsdimensionales wird verdoppelt