Hans Walser, [20220822]
Sphärische platonische Körper
1 Worum geht es?
Die Kanten und die Diagonalen der platonischen Körper werden vom Mittelpunkt aus auf ihre Umkugel projiziert. Die Mittelpunktsdiagonalen ergeben bei dieser Projektion die Ecken der platonischen Körper.
Mustererkennung. Schöne Bildchen.
2 Die platonischen Körper
2.1 Tetraeder
Abb. 1a: Tetraeder
Abb. 1b: Tetraeder auf Sphäre
2.2 Oktaeder
Abb. 2a: Oktaeder
Abb. 2b: Oktaeder auf Sphäre
2.3 Ikosaeder
Abb. 3.1a: Ikosaeder
Abb. 3.1b: Ikosaeder auf Sphäre
Abb. 3.2a: Stabile Sache
Abb. 3.2b: Intransparente Kugel
Abb. 3.3: Die grünen Bögen sind komplementär zu den roten
2.4 Hexaeder (Würfel)
Abb. 4.1a: Hexaeder
Abb. 4.1b: Hexaeder auf Sphäre
Abb. 4.2a: Seitenflächendiagonalen
Abb. 4.2b: Sphärisches Rhombendodekaeder
Abb. 4.3: Die grünen Bögen sind komplementär zu den roten
2.5 Dodekaeder
Abb. 5.1: Dodekaeder
Abb. 5.1b: Dodekaeder auf Sphäre
Abb. 5.2a: Seitenflächendiagonalen. Pentagramme
Abb. 5.2b: Pentagramme auf Sphäre
Abb. 5.3a: Diagonalen mit Durchblick
Abb. 5.3b: Zwölf Zehnecke auf der Sphäre. Sind sie regelmäßig?
Abb. 5.4a: Noch längere Diagonalen
Abb. 5.4b: Im Prinzip ein sphärisches Rhombentriakontaeder
Abb. 5.5: Basta
Weblinks
Hans Walser: Diagonalen platonischer Körper
http://www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/D/Diag_platon_Koerper/Diag_platon_Koerper.html
Hans Walser: Sphärisches Rhombendodekaeder