Hans Walser, [20201112]
Silberner Rhombus
Falt- und Zerlegungsspielerei im Umfeld des DIN-Rechteckes
Wenn wir von einem DIN-Rechteck mit dem SeitenverhŠltnis ein Quadrat abschneiden, bleibt ein sogenanntes Silbernes Rechteck źbrig (Abb. 1a). Ebenso entsteht ein Silbernes Rechteck, wenn wir zu einem DIN-Rechteck ein Quadrat hinzufźgen (Abb. 1b). Das Silberne Rechteck hat das SeitenverhŠltnis .
Abb. 1: Silbernes Rechteck
Wir falten bei einem Silbernen Rechteck zwei diametrale Ecken herunter (Abb. 2a). Durch Rźckfalten und Abschneiden der Ecken entsteht ein Silberner Rhombus (Abb. 2b). Sein DiagonalenverhŠltnis ist gleich dem SeitenverhŠltnis des Silbernen Rechteckes.
Abb. 2: Silberner Rhombus
Das regelmŠ§ige Achteck mit dem Inkreisradius 1 ist zerlegungsgleich zu acht Silbernen Rechtecken mit der Langseite 1 (Abb. 3). Die Puzzle-Teile sind 8 Silberne Rhomben und 16 vom Silbernen Rechteck abgeschnittene rechtwinklig gleichschenklige Dreiecke.
Abb. 3: RegelmŠ§iges Achteck
Literatur
Walser, Hans (2013): DIN A4 in Raum und Zeit. Silbernes Rechteck – Goldenes Trapez – DIN-Quader. Edition am Gutenbergplatz, Leipzig 2013. ISBN 978-3-937219-69-1.
Websites
Hans Walser: Achteck falten
http://www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/A/Achteck_falten/Achteck_falten.htm
Hans Walser: Achteck und silbernes Rechteck
http://www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/A/Achteck2/Achteck2.htm