1 Worum geht es?

Eine Figur aus regelmäßigen Sechsecken, welche auch Spiralen enthält.

2 Spirale

Wir bauen eine eckige logarithmische Spirale aus regelmäßigen Sechsecken (Abb. 1). Die Kantenlängen der Sechsecke halbieren sich von Schritt zu Schritt.

Abb. 1: Spirale

3 Figur

Wir fügen drei solche Spiralen zu einer neuen Figur zusammen (Abb. 2). Die Spiralen sind relativ zueinander um 120° verdreht, das Drehzentrum ist auch das Zentrum der Spiralen.

Abb. 2: Drei Spiralen

Die Abbildung 3 zeigt das simultane Wachstum der drei Spiralen.

Abb. 3: Wachstum der drei Spiralen

4 Monochrome Darstellung

In einer monochromen Darstellung sind die einzelnen Spiralen nicht mehr so offensichtlich (Abb. 4).

Abb. 4: Monochrome Darstellung

Das Wachstum wird eher ringförmig gesehen (Abb. 5).

Abb. 5: Wachstum nach innen

5 Parkett

Die Figur kann zu einem Parkett ausgebaut werden (Abb. 6 und 7).

Abb. 6: Parkett

Abb. 7: Parkett

6 Symmetrische Färbung

Die Abbildung 8 zeigt eine andere Färbung. Sechsecke gleicher Farbe bilden keine Spirale, sondern eine Gerade.

Abb. 8: Symmetrische Färbung

Die Abbildung 9 zeigt das zugehörige Parkett.

Abb. 9: Parkett

Weblinks

Hans Walser: Sechseckspirale

http://www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/S/Sechseckspirale2/Sechseckspirale2.html

Literatur

Walser, Hans (2022): Spiralen, Schraubenlinien und spiralartige Figuren. Mathematische Spielereien in zwei und drei Dimensionen. Springer Spektrum. ISBN 978-3-662-65131-5 und ISBN 978-3-662-65132-2 (eBook).