Hans Walser, [20161108]
Rhombenfolge
Anregung: R. Sch., C.
1 Worum geht es?
Wir zeigen eine Folge von Šhnlichen Rhomben.
2 Beispiel mit Rhomben
Die Abbildung 1 zeigt eine Folge von aufeinanderfolgenden Šhnlichen Rhomben, die jeweils um 90ˇ gedreht sind. Die kurze Diagonale eines Rhombus wird zur langen Diagonalen des Nachfolgerhombus.
Abb. 1: Rhombenfolge
Wir sehen, dass die Seiten eines Rhombus orthogonal zu den Seiten des VorgŠngerrhombus stehen.
3 Spitze Bogenzweiecke
In der Abbildung 2 sind zusŠtzlich Bogenzweiecke eingetragen. Die Bogen der Zweiecke haben die Zentren in den spitzen Rhombenecken und verlaufen durch die stumpfen Rhombenecken.
Abb. 2: Spitze Bogenzweiecke
Die Tangenten an die Bšgen in den Spitzen der Bogenzweiecke sind die Rhombenseiten des Nachfolgerhombus. Daher sind die Winkel in den Bogenzweieck-Ecken die spitzen Rhombenwinkel.
4 Stumpfe Bogenzweiecke
In der Abbildung 3 sind zusŠtzlich Bogenzweiecke eingetragen. Die Bogen der Zweiecke haben die Zentren in den stumpfen Rhombenecken und verlaufen durch die spitzen Rhombenecken.
Abb. 3: Stumpfe Bogenzweiecke
Die Tangenten an die Bšgen in den Spitzen der Bogenzweiecke sind die Rhombenseiten des VorgŠngerrhombus. Die Winkel in den Bogenzweieck-Ecken sind nun die stumpfen Rhombenwinkel.
5 †berlagerung
Die Abbildung 4 zeigt eine †berlagerung der Abbildungen 2 und 3.
Abb. 4: †berlagerung
6 Ellipsen
Man kann das Spielchen statt mit Rhomben auch mit Ellipsen durchfźhren (Abb. 5).
Abb. 5: Ellipsen