Hans Walser, [20120710]

Das Reuleaux-Dreieck, der Goldene Schnitt und das DIN-Format

Idee und Anregung: J. N.

1        Das Reuleaux-Dreieck

In einem Reuleaux-Dreieck zeichnen wir ein lŠngenmŠ§ig halb so gro§es Dreieck und drehen es bis zum Anschlag.

 

Drehen bis zum Anschlag

 

2        Der Goldene Schnitt

Wir fźhren nun Geraden und Schnittpunkte ein gemŠ§ Abbildung.

 

Geraden und Schnittpunkte

 

Der Punkt P teilt die Strecke BC, der Punkt Q die Strecke CA und der Punkt R die Strecke AB im Goldenen Schnitt. Beweis durch Nachrechnen.

3        Ein neues Dreieck

Die Punkte P, Q, R unterteilen die drei Seiten des Dreiecks ABC in zyklischer Reihenfolge. Sie bilden daher selber ein gleichseitiges Dreieck.

 

Ein neues gleichseitiges Dreieck

 

4        DIN-Format

Dieses neue gleichseitige Dreieck gestattet einen Link zum DIN-Format. Wir setzen das ursprźngliche Dreieck ABC auf die kurze Seite eines DIN-Rechtecks und unterteilen dessen lange Seite im VerhŠltnis des Goldenen Schnittes. Der kleinere Abschnitt (der Minor) ist die SeitenlŠnge des neuen gleichseitigen Dreiecks.

 

Link zum DIN-Format

 

Natźrlich geht es auch mit einer Quadratdiagonalen.

 

Quadratdiagonale