Lehrer LŠmpel, [20130202], [20150115]

Rechenschieber

Nachdem der Rechenschieber aus Alltag und Unterricht verschwunden ist (Ÿbrigens die einzige nachhaltige Unterrichtsreform in meinen 40 Dienstjahren), kann er unbelastet als Hilfsmittel zur didaktischen Bearbeitung der Logarithmen verwendet werden.

Dazu bauen wir einen Rechenschieber aus Karton. Die Abbildung 1 zeigt den Querschnitt. Wir verwenden eine Technik, welche mein Nachbar Franz als ãArbeiten auf doppelter BasisÒ bezeichnet: Es werden mehrere Lagen von Kartonstreifen aufeinander geklebt.

 

Abb. 1: Querschnitt

 

Der ãStatorÒ ist in Cyan, die bewegliche ãZungeÒ in Magenta angegeben.

 

Schulinspektor Wa.: Herr LŠmpel, Sie sollten da darauf hinweisen, dass der Begriff ãBasisÒ in unserem Kontext kein Kartonstreifen ist. Das verwirrt sonst die SuS.

 

Lehrer LŠmpel: Schon. Aber der Franz ist ma”tre de bricolage.

 

Schulinspektor Wa.: Bitte keine spitzen Bemerkungen auf das FrŸhfranzšsisch. Und die enormen Anstrengungen, die Bildung durch vermehrte Mastertitel anzuheben, sollten gerade Sie als Lehrperson besser wŸrdigen.

 

Lehrer LŠmpel: Den SchŸlern werden nun die Logarithmen (im Prinzip egal zu welcher Basis, am einfachsten zur Basis 10) der natŸrlichen Zahlen 1, ... , 10 zur VerfŸgung gestellt.

 

n

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

log10(n)

0

0.301

0.477

0.602

0.699

0.778

0.845

0.903

0.954

1

 

Schulinspektor Wa.: Herr LŠmpel, Sie drŸcken sich da geradezu schnoddrig aus. Es sind nicht einfach Logarithmen, sondern Funktionswerte der Logarithmusfunktion.

 

Lehrer LŠmpel: Die SchŸler zeichnen zwei logarithmische Skalen auf Papierstreifen (Abb. 2) und kleben diese unten auf den Stator und auf die Zunge.

 

Abb. 2: Logarithmische Skalen

 

Nun kšnnen die ersten Multiplikationen, zum Beispiel , durchgefŸhrt werden (Abb. 3).

 

Abb. 3: 2 x 3 = 6

 

FŸr die Rechnung  muss das GerŠt anders eingestellt werden (Abb. 4), obwohl das Resultat dasselbe ist.

 

Abb. 4: 3 x 2 = 6

 

 

Schulinspektor Wa.: Da sollten Sie, Herr LŠmpel, noch darauf hinweisen, dass sich die KommutativitŠt der Streckenaddition auf die KommutativitŠt der Multiplikation ŸbertrŠgt.

 

Lehrer LŠmpel: Unser GerŠt schafft allerdings nur wenige Rechnungen:

 

2 × 2 = 4

2 × 3 = 6

2 × 4 = 8

2 × 5 = 10

3 × 2 = 6

3 × 3 = 9

 

 

4 × 2 = 8

 

 

 

5 × 2 = 10

 

 

 

 

SchŸleraktivitŠt: Wie kann die Skala unterteilt werden, ohne dass wir zusŠtzliche Logarithmen aus dem Taschenrechner holen?

Beispiel: Wegen 1.2 × 5 = 6 kann mit der Einstellung der Abbildung 5 die Marke 1.2 gefunden werden.

 

Abb. 5: Marke 1.2

 

 

Schulinspektor Wa.: Gerade hier wŠre, Herr LŠmpel, ein Hinweis darauf angebracht, wie das Lernen durch simultane AktivitŠten des Kopfes und der HŠnde gefšrdert werden kann.

 

Lehrer LŠmpel: Nun kšnnen wir 3 × 4 = 12 gemŠ§ Abbildung 6 berechnen.

 

Abb. 6: 3 x 4 = 12

 

Wir erhalten zwar nur 1.2, aber das regeln wir im Kopf.

 

Schlussbericht: Herr LŠmpel gibt sich zwar MŸhe. Er sollte aber unbedingt mehr Ÿber seinen Unterricht methodisch und thematisch reflektieren. Auch sollte er sich vermehrt um die wissenschaftliche Disziplin der Didaktik kŸmmern.

Eine lohnwirksame Qualifikation wird vorderhand sistiert.

Wa., Schulinspektor