Hans Walser, [20111014a]

Quadrat im Dreieck

Welches ist das größere Quadrat?

Welches ist das größere Quadrat?

Bearbeitung

Wir normieren die Seitenlänge der gleichseitigen Dreiecke auf 2.

Für das gelbe Quadrat erhalten wir die Seitenlänge .

Für das roten Quadrat ergibt sich die Seitenlänge .

Das gelbe Quadrat ist um den Längenfaktor größer als das rote.

Das gelbe Quadrat ist das größte Quadrat, das dem gleichseitigen Dreieck einbeschrieben werden kann. Das rote Quadrat ist das kleinste Quadrat, das dem gleichseitigen Dreieck so einbeschrieben werden kann, dass auf jeder Dreiecksseite mindestens eine Quadratecke liegt. Der Spielraum ist also nicht sehr groß.