1 Worum geht es?

Kombinatorisches Spiel mit Rechtecken und Quadern.

2 Rechtecke der Ebene

Auf wie viele Arten können vier Rechtecke mit den Seitenlängen 1 und 2 (Abb. 1) in ein längenmäßig doppelt so großes Rechteck (Abb. 2) eingepasst werden?

Abb. 1: Vier Rechtecke

Abb. 2: Großes Rechteck

Es gibt, je nach Sichtweise, vier oder fünf Lösungen (Abb. 3). Zwei Lösungen können durch eine Drehung ineinander übergeführt werden.

Abb. 3: Lösungen

3 Quader im Raum

Wir arbeiten analog mit acht Quadern mit den Seitenlängen 1, 2 und 4 sowie einem längenmäßig doppelt so großen Quader (Abb. 4). (Die Quader sind in isometrischer Darstellung gezeichnet.)

Abb. 4: Acht kleine und ein großer Quader

Auf wie viele Arten können die acht kleinen Quader zum großen Quader zusammengefügt werden?

Die Abbildung 5 zeigt einige Lösungen.

Abb. 5: Einige Lösungen

Der Autor hat keine Übersicht über die Anzahl der Lösungen.