Hans Walser, [20201224]
Pythagoras
Anregung und Idee: Rainer Kaenders, Bonn
1 Worum geht es?
Was steckt hinter der Figur (Abb. 1)?
Abb. 1: Was steckt hinter der Figur?
2 Bearbeitung
Abb. 2: Verdrehte blaue Strecken
Die beiden blauen Strecken (Abb. 2) sind gleich lang (Drehung um den blauen Punkt).
3 Zwei Pythagoras-Figuren
Abb. 3.1: Pythagoras-Figur
Abb. 3.2: Noch eine Pythagoras-Figur
Die beiden gelben rechtwinkligen Dreiecke haben dieselbe HypotenusenlŠnge.
Die Summe der KathetenflŠchen ist invariant.
4 Auf gemeinsamer Basis
Abb. 4.1: Horizontale Hypotenuse
Abb. 4.2: Horizontale Hypotenuse
Invariante KathetenflŠchensumme.
5 Sonderfall
Abb. 5: Worin besteht der Sonderfall?
6 Verdrehte Strecken
Abb. 6: Verdrehte blaue Strecken
7 Zwei Pythagoras-Figuren?
Abb. 7.1: Pythagoras-Figur
Abb. 7.2: Noch eine Pythagoras-Figur?
8 Auf gemeinsamer Basis
Abb. 8.1: Horizontale Hypotenuse
Abb. 8.2: Horizontale Hypotenuse
9 Klassische Darstellung
Abb. 9: Zerlegungsbeweis in klassischer Darstellung
Die Zerlegung hat diagonale Achsensymmetrie.