Hans Walser, [20220526]

Pyramide

Idee und Anregung: Maik Bleckmann, Bremen

1 Worum geht es?

Rekonstruktion einer Pyramide

2 Konstruktion

Wir beginnen mit einem gleichseitigen Dreieck der Seitenlänge 1 (Abb. 1a).

Abb. 1: Konstruktion

Anschließend zeichnen wir eine Mittelinie derselben Länge (Abb. 1b) und passen einen Rhombus ein (Abb. 1c).

Weglassen der Grundseite des Dreieckes und des Kreisbogens führt zur Grundfigur der Abbildung 1d.

3 Rekonstruktion der Pyramide

Wir interpretieren die Grundfigur der Abbildung 1d als Normalprojektion (orthografische Projektion, Parallelprojektion mit Projektionsebene normal zur Projektionsrichtung, Normalaxonometrie) einer geraden Pyramide mit quadratischer Grundfläche.

Die quadratische Grundfläche hat die Seitenlänge s = 1/sqrt(2) ≈ 0.707106781186548.

Abb. 2: Blick von der Seite

Der Blick von der Seite (Abb. 2b) gibt Informationen über die Pyramidenhöhe h ≈ 0.8988952675 und die Kantenlänge k ≈ 1.028597444. Der Kippwinkel ist γ ≈ 15.5422682234°

Damit lässt sich die Pyramide rekonstruieren (Abb. 3 und 4).

Abb. 3: Pyramide

Abb. 4: Pyramide

Literatur

Bleckmann, Maik (2022): Pyramidenansatz zum Erstellen von Mustern (Manuskript)