Hans Walser, [20180912]

Parabelscharen

1 Worum geht es?

Scharen von Parabeln mit gemeinsamer Leitlinie und variablen Brennpunkten.

2 Beispiele

2.1 Brennpunkte auf einer senkrechten Geraden

Abb. 1: Brennpunkte auf einer senkrechten Geraden

Der Umriss besteht aus 45°-Geraden (Abb. 2).

Abb. 2: Umriss aus 45°-Geraden

Wir können noch eine gekippte Version dazu fügen (Abb. 3).

Abb. 3: Gekippte Version

2.2 Brennpunkte auf einer schrägen Geraden

Abb. 4: Brennpunkte auf schräger Geraden

Die Trägergerade der Brennpunkte hat gegenüber der Leitlinie exemplarisch den Neigungswinkel 60°. Die Umrisslinien sind die Winkelhalbierenden der Leitlinie und der Trägergerade der Brennpunkte (Abb. 5). Sie stehen daher rechtwinklig zueinander. Der Beweis ergibt sich aus der Konstruktion der Tangenten an die Parabel.

Abb. 5: Umrisslinien

Wir können die Lücken mit einer zweiten Parabelschar füllen (Abb. 6)

Abb. 6: Zweite Parabelschar

2.3 Brennpunkte auf Parabel

Abb. 7: Brennpunkte auf Parabel

2.4 Wellenreiter

Abb. 8: Wellenreiter

Websites

Hans Walser: Ellipsenscharen

www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/E/Ellipsenscharen/Ellipsenscharen.htm

Hans Walser: Hyperbelscharen

www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/H/Hyperbelscharen/Hyperbelscharen.htm

Hans Walser: Tangenten an Kegelschnitt

www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/T/Tangenten_an_Kegelschnitt/Tangenten_an_Kegelschnitt.htm