Hans Walser, [20240309]

Parabeln im Viereck

1 Worum es geht

Kinematische Erzeugung der Parabel y = x² in speziellen Vierecken.

2 Beispiele

2.1 Drachenvierecke

Die Abbildung 1 zeigt ein klassisches Beispiel. Das Drachenviereck hat die y-Achse als Symmetrieachse.

Abb. 1: Drachenviereck

Wir können aber auch ein gleichschenkliges Dreieck als Drachenviereck deuten (Abb. 2). Einer der vier Winkel misst 180°.

Abb. 2: Dreieck

Es geht auch mit einem nicht konvexen Drachenviereck (Abb. 3).

Abb. 3: Nicht konvexes Drachenviereck

Im Sonderfall ergibt sich eine Bézier-Kurve zweiten Grades.

Abb. 4: Bézier-Kurve zweiten Grades

2.2 Trapeze

Bei einem gleichschenkligen Trapez mit der y-Achse als Symmetrieachse ergibt sich eine liegende Parabel.

Abb. 5: Liegende Parabel

Die Sache kann justiert werden (Abb. 6).

Abb. 6: Stehende Parabel

Es geht auch mit einem nicht gleichschenkligen Trapez (Abb. 7).

Abb. 7: Nicht gleichschenkliges Trapez

Link

Hans Walser: Varignon

https://walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/V/Varignon6/Varignon6.html