Hans Walser, [20090412a]

Ostereier suchen

1 Beispiel

Welche Funktion passt zu den gezeichneten Punkten?

Passende Funktion?

Bearbeitung

Natürlich denken wir sofort an die Sinusfunktion .

Es gibt aber auch andere Lösungen. Beispiele:

Allgemein passt .

Begründung: Die grünen Punkte sind horizontal in gleichen Abständen gezeichnet, also bei . Nun ist:

Sämtliche Graphen der Funktionen verlaufen also durch die Punkte .

Im folgenden eine Überlagerung der obigen Lösungen.

Überlagerung

2 Beispiel

Welche Funktion passt zu den gezeichneten Punkten?

Passende Funktion

Bearbeitung

Natürlich denken wir sofort an . Da sind wir aber auf dem falschen Hocker, denn das ist keine Funktion, da zu gegebenem t-Wert der y-Wert nicht eindeutig zugeordnet ist.

Falsche Idee:

Geht es also nicht?

Die folgende Figur zeigt eine korrekte Lösung.

Es gibt noch andere korrekte Lösungen:

Allgemeine Lösung: .

Begründung: Die grünen Punkte sind horizontal in gleichen Abständen gezeichnet, nämlich bei . Nun ist:

Die grünen Punkte liegen also abwechslungsweise auf und .