Hans Walser, [20090412a]

Ostereier suchen

1        Beispiel

Welche Funktion passt zu den gezeichneten Punkten?

Passende Funktion?

Bearbeitung

Natźrlich denken wir sofort an die Sinusfunktion .

Es gibt aber auch andere Lšsungen. Beispiele:

Allgemein passt .

Begrźndung: Die grźnen Punkte sind horizontal in gleichen AbstŠnden gezeichnet, also bei . Nun ist:

SŠmtliche Graphen der Funktionen  verlaufen also durch die Punkte .


Im folgenden eine †berlagerung der obigen Lšsungen.

†berlagerung

2        Beispiel

Welche Funktion passt zu den gezeichneten Punkten?

Passende Funktion

Bearbeitung

Natźrlich denken wir sofort an . Da sind wir aber auf dem falschen Hocker, denn das ist keine Funktion, da zu gegebenem t-Wert der y-Wert nicht eindeutig zugeordnet ist.

Falsche Idee:

Geht es also nicht?

Die folgende Figur zeigt eine korrekte Lšsung.

Es gibt noch andere korrekte Lšsungen:

Allgemeine Lšsung: .

Begrźndung: Die grźnen Punkte sind horizontal in gleichen AbstŠnden gezeichnet, nŠmlich bei . Nun ist:

Die grźnen Punkte liegen also abwechslungsweise auf  und .