Hans Walser, [20240106]
Oktaeder und Würfel
Idee und Anregung: Wilfried Dutkowski, Bonn
Kinematischer Übergang vom Oktaeder zum dualen Würfel.
Bahnkurven sind Kanten des Rhombendodekaeders.
Die Abbildung 1 zeigt den kinematischen Übergang vom Oktaeder zum dualen Würfel und zurück.
Abb. 1: Vom Oktaeder zum Würfel
Wenn die blauen Rechtecke speziell Quadrate sind (Abb. 2), haben wir einen archimedischen Körper. Dieser ist auch die Kernfigur des Herrnhuter-Sternes.
Abb. 2: Sonderfall archimedischer Körper
Die Abbildung 3 zeigt als weiteren Sonderfall das abgestumpfte Kuboktaeder. Die blauen Rechtecke haben das Seitenverhältnis √2 : 1, also dasselbe Seitenverhältnis wie das DIN-Papier.
Abb. 3: Abgestumpftes Kuboktaeder
Die Abbildung 4 zeigt die Bahnkurven der Eckpunkte der Figur der Abbildung 1. Die Bahnkurven sind gerade und bilden die Kanten eines Rhombendodekaeders.
Abb. 4: Rhombendodekaeder
Weblinks
Hans Walser: Abgestumpftes Kuboktaeder
https://walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/A/Abgestumpftes_Kuboktaeder/Abgestumpftes_Kuboktaeder.html