Hans Walser, [20231203]
Oktaeder-Welt
Oktaeder-Globus aus acht Bauteilen.
Die Abbildung 1 zeigt die acht Vorlagen für die Bauteile. Im Anhang (Abb. 15) sind sie in größerem Format für das Ausdrucken gegeben. Die schwarzen Dreiecke werden ausgeschnitten und zu den einzelnen Bauteilen gefaltet.
Abb. 1: Vorlagen für die Bauteile
Es braucht zwei verschiedene Faltmethoden für die Bauteile. Benachbarte Bauteile sind jeweils unterschiedlich gefaltet. Anders formuliert: das erste und dritte in der oberen Reihe (nördliche Halbkugel) und das zweite und vierte in der unteren Reihe (südliche Halbkugel) werden gleich gefaltet (Falt-Typ I), ebenso die restlichen Bauteile (Falt-Typ II).
Wir zeigen den Faltvorgang exemplarisch am Beispiel der Abbildung 2.
Abb. 2: Beispiel
Zunächst falten wir auf der Rückseite jede Ecke auf die gegenüberliegende Kantenmitte (Abb. 2) und dann wieder zurück.
Abb. 3: Ecken auf gegenüberliegende Kantenmitte
Anschließend falten wir auf der Vorderseite die Ecken auf die im Gegenuhrzeigersinn naheliegende Kantenmitte.
Abb. 4: Ecken auf Kantenmitte im Uhrzeigersinn
Auf der Rückseite sieht es dann aus wie in der Abbildung 5 dargestellt. Die rechtwinkligen Dreiecke sind doppellagig.
Abb. 5: Rückseite
Zuerst falten wir ein erstes doppellagiges rechtwinkliges Dreieck ein (Abb. 6).
Abb. 6; Einfalten eines rechtwinkligen Dreieckes
Nun wird das im Uhrzeigersinn anschließende rechtwinklige Dreieck eingefaltet (Abb. 7). Es kommt teilweise über das erste eingefaltete Dreieck zu liegen.
Abb. 7: Anschließendes Dreieck darüberfalten
Das dritte rechtwinklige Dreieck wird so eingefaltet, dass es über das zweite zu liegen kommt, aber unter das erste (Abb. 8). Es muss also unter das erste hineingeschoben werden.
Wir haben jetzt eine zyklische Anordnung.
Abb. 8: Drittes Dreieck
Die Abbildung 9 zeigt diese zyklische Anordnung.
Abb. 9: Zyklische Anordnung
Wir zeigen den Faltvorgang exemplarisch am Beispiel der Abbildung 10.
Abb. 10: Beispiel
Wir wenden das Bauteil um und falten auf der Rückseite die Ecken auf die gegenüberliegende Kantenmitte und wieder zurück.
Dann falten wir die Ecken auf die im Gegenuhrzeigersinn naheliegende Kantenmitte (Abb. 11 und 12).
Abb. 11: Ecken auf Kantenmitte im Uhrzeigersinn
Abb. 12: Ecken auf Kantenmitte im Uhrzeigersinn. Foto
Beim Falt-Typ I haben wir an den Dreieckskanten Schlitze, welche zu Einschiebetaschen führen, beim Falt-Typ II dazu passende Einschiebelaschen (Abb. 13).
Abb. 13: Einschiebelaschen in Einschiebetaschen
Wir können nun alle acht Bauteile zusammenbauen und erhalten die Oktaeder-Welt (Abb. 14).
Abb. 14: Oktaeder-Welt
Die Karten basieren auf der Collignon-Projektion. Diese ist flächenverhältnistreu.
Die acht Vorlagen in größerem Format. Es wird jeweils die geografische Länge des mittleren Meridians angegeben.
Abb. 15.1: 0°-Meridian. Nord
Abb. 15.2: 0°-Meridian. Süd
Abb. 15.3: 90°-Meridian. Nord
Abb. 15.4: 90°-Meridian. Süd
Abb. 15.5: 180°-Meridian. Nord
Abb. 15.6: 180°-Meridian. Süd
Abb. 15.7: 270°-Meridian. Nord
Abb. 15.8: 270°-Meridian. Süd
Weblinks
ETH Zurich. Institute of Cartography and Geoinformation (IKG): Kartenprojektionen
https://www.schweizerweltatlas.ch/swatools/MapProjector/MapProjector.de.html
Hans
Walser: Tetraeder-Welt
https://walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/T/Tetraederwelt/Tetraederwelt.html
Hans
Walser: Origami-Dreieck
https://walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/D/Dreieck-Origami/Dreieck-Origami.htm
Hans Walser:
Collignon
https://walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/C/Collignon/Collignon.html
Hans Walser: Quadratwelt
https://walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/Q/Quadratwelt/Quadratwelt.html
Hans Walser: Tetraeder-Hütchen
https://walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/T/Tetraeder-Huetchen/Tetraeder-Huetchen.htm
Hans Walser: Würfelwelten
https://walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/W/Wuerfelwelten/Wuerfelwelten.htm