Hans Walser, [20220606]

Näherungswert für den Goldenen Schnitt

In einem Elfeck zeichnen wir jene Diagonalen ein, welche jeweils eine Ecke überhupfen (Abb. 1). Es entsteht eine Art Stern.

Abb. 1: Elfeck mit Stern

Die Frage ist nun, ob die in der Abbildung 2 eingezeichneten roten beziehungsweise blauen Streckenlängen im Verhältnis des goldenen Schnittes stehen.

Abb. 2: Goldener Schnitt?

Die Frage ist zu verneinen. Das Verhältnis der roten Streckenlänge zur blauen Streckenlänge ist 1.68251.

Demgegenüber ist der goldene Schnitt:

Es handelt sich also lediglich um einen (nicht sehr guten) Näherungswert.

Literatur

Walser, H. (2013a): Der Goldene Schnitt. 6., bearbeitete und erweiterte Auflage. Mit einem Beitrag von Hans Wußing über populärwissenschaftliche Mathematikliteratur aus Leipzig. Leipzig: EAGLE, Edition am Gutenbergplatz. ISBN 978-3-937219-85-1.

Weblinks

Hans Walser: Miniaturen: Goldener Schnitt

http://www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen_Uebersicht/Goldener_Schnitt/index.html