Hans Walser, [20200108]
Minimales Gelenkmodell
Idee und Anregung: Hj. St., W.
Gelenkmodell mit nur zwei Teilen und einem Gelenk zur Visualisierung des Satzes von Pythagoras.
Und dann: Stillstand als Bewegung.
Die Abbildung 1 zeigt die klassische Visualisierung mit Quadraten.
Abb. 1: Rot = blau
Wir kšnnen die Quadrate durch irgendwelche zueinander Šhnliche zweidimensionale Figuren ersetzen. Wichtig ist, dass eine ReferenzlŠnge je den beiden Katheten und der Hypotenuse entspricht.
Beliebt ist, die Quadrate durch Halbkreise zu ersetzen (Abb. 2).
Abb. 2: Rot = blau
Der Phantasie sind aber keine Grenzen gesetzt (Abb. 3).
Abb. 3: Rot = blau
Nun hindert uns nichts, mit zum rechtwinkligen Ausgangsdreieck Šhnlichen Dreiecken zu arbeiten (Abb. 4).
Abb. 4: Rot = blau
Die Animation 1 visualisiert die Situation der Abbildung 4.
Animation 1: Gelenkmodell
Wir kšnnend die Figuren auch ins Innere des rechtwinkligen Dreiecks ansetzen (Abb. 5).
Abb. 5: Rot = blau
Das Problem ist, dass sich dann hŠufig †berlagerungen ergeben.
Die Abbildung 6 zeigt die Situation, die sich durch zum Ausgangsdreieck Šhnliche Dreiecke beim Ansetzen nach innen ergeben. Aus Sichtbarkeitsgrźnden ist die Figur aufgeteilt.
Abb. 6: Rot = blau
Die Animation 2 visualisiert den Sachverhalt der Abbildung 6. Bewegung durch Stillstand, das absolute Minimalmodell. Die Bewegung findet in unserem Kopf statt.
Animation 2: Gelenkmodell