Hans Walser, [20130522]

Kathetensatz

1        Der Klassiker

Die Abbildung 1 illustriert die klassische Formulierung des Kathetensatzes.

Abb. 1: Kathetensatz

Die folgenden Abbildungen geben Varianten dazu.

2        Varianten mit Quadraten

Abb.2

Abb. 3

Abb.4

Abb. 5


3        RegelmŠ§ige Vielecke

Wir lšsen uns von den Quadraten.

Abb. 6

Abb. 7: Obelix

Abb. 8


Die Abbildung 7 zeigt eine klassische Schulaufgabe.

Abb. 9

Abb. 10


Das Siebeneck kšnnen wir zwar nicht konstruieren, aber fźr den Kathetensatz taugt es allemal (Abb. 9).

Abb. 11

Abb. 12

4        Halbkreise

Abb. 13

Es braucht auch eine Viertelellipse.

5        Das Dreieck selber

Es geht auch mit dem Dreieck selber. Der Beweis des Kathetensatzes ist in diesem Fall trivial.

Abb. 14

Abb. 15

6        Puzzles

Und hier noch ein Puzzle in Varianten.

Im Puzzle der Abbildung 16 kšnnen alle Puzzle-Teile parallel verschoben werden.

Abb. 16: Puzzle


Im Puzzle der Abbildung 17 mźssen alle Puzzle-Teile zusŠtzlich vertikal gespiegelt werden.

Abb. 17: Puzzle

Und schlie§lich  noch ein Turm.

Abb. 18: Turm