Hans Walser, [20170602]
Karteninvertierung
Anregung: G. F., W.
1 Worum geht es?
Es werden zwei Beispiel vorgestellt, die źbliche Sichtweise auf die Erde zu invertieren.
2 Hohlwelttheorie
Gelegentlich hšrt man von einer Theorie, dass wir nicht au§en auf der OberflŠche einer konvexen Erdkugel leben, sondern im konkaven Innern einer Hohlkugel.
Wir kšnnen die gŠngige Theorie (konvexe Erdkugel) mit einer Kugelinvolution (Kugelspiegelung) in die Hohlwelttheorie źberfźhren. Im Folgenden eine Gegenźberstellung des zweidimensionalen Analogons.
Die Abbildung 1 zeigt die gewohnte Situation.
Abb. 1: Rencontre auf hoher See
Zwei Schiffe fahren gegeneinander auf hoher See. Noch sieht man von der Brźcke des Schiffes rechts nichts vom entgegenkommenden Schiff. Es ist knapp davor, aus dem Horizont aufzutauchen.
Wenn wir die Situation in den Kreis hineinspiegeln, kšnnte man meinen, nun sei das entgegenkommende Schiff (schon immer) sichtbar. Leider ist dem nicht so, wie die Abbildung 2 illustriert.
Abb. 2: In der Hohlwelt
Es werden eben nicht nur die beiden Schiffe gespiegelt, sondern auch die Visierlinie. Das Bild einer Geraden bei einer Kreisspiegelung ist ein Kreis durch das Zentrum des Spiegelkreises. Das entgegenkommende Schiff ist daher immer noch ăunterhalbŇ der Visierlinie.
Das hat zur Folge, dass sich das Leben in der Hohlwelt genau gleich abspielt wie au§erhalb. Man kann die Hohlwelttheorie weder beweisen noch widerlegen. Sie ist belanglos. Auch die Karten sehen in dieser Welt genau gleich aus wie die gewohnten Karten.
Die Schwierigkeit im Umgang mit alternativen Modellen der WelterklŠrung besteht darin, dass solche Modelle nicht immer konsequent gehandhabt werden. Das fźhrt zu einem Systembruch. In unserem Fall betrifft dies die ungewohnten kreisfšrmigen Visierlinien. Das ist wie wenn man mit Dualzahlen rechnet, aber nach den vertrauten Regeln des Dezimalsystems. Oder wenn man sich auf dem Mars mit den kleinen grźnen MŠnnchen auf Englisch unterhalten mšchte.
Zum Nachdenken: warum hat es beim Visierstrahl ăau§enŇ eine Pfeilspitze, nicht aber beim Spiegelbild ăinnenŇ?
3 GlŠserne Welt
Wir bleiben in der Au§enwelt, denken uns die Erde aber glŠsern. Nun zeichnen wir im Standort Wildberg (47ˇ 25Ő 38Ň N, 8ˇ 28Ő 57Ň E) eine Karte des Pazifiks, wie er von Wildberg aus durch die glŠserne Erdkugel gesehen wird. Wir erhalten also eine Innenansicht (Abb. 3, Datenmaterial [1]). Die Idee ist nicht neu, bereits Albrecht Dźrer hat eine solche Karte (von Nźrnberg aus) gezeichnet.
Abb. 3: Durchblick
Auffallend ist die Spiegelbildlichkeit. Kalifornien ist links, Japan rechts.
Kartografisch handelt es sich um eine gespiegelte stereografische Projektion.
Websites
[1]: Kartenprojektionen (2017-06-03):