Hans Walser, [20230110]
Hyperbelstern
Schöne Figuren
Der Stern besteht aus sechs gleichseitigen Hyperbeln in den Farben rot, grün und blau. Die roten Punkte sind die Brennpunkte der roten Hyperbeln. Entsprechend für grün und blau. Die Brennpunkte sind jeweils Schnittpunkte der andersfarbigen Hyperbeln – dies ist der Gag der Figur. Die Brennpunkte insgesamt bilden ein regelmäßiges Zwölfeck.
Abb. 1: Hyperbelstern
Mit den roten Brennpunkten (1, 0) und (–1, 0) hat die zugehörige rote Hyperbel die Gleichung:
x2 – y2 = ½
Die übrigen Hyperbeln ergeben sich durch Drehungen um den Mittelpunkt um Vielfache von 30°.
Die Abbildung 2 zeigt den zentralen Ausschnitt der Sternfigur.
Abb. 2: Zentraler Ausschnitt
Die Abbildung 3 zeigt eine reduzierte Fassung mit einem eingepassten David-Stern.
Abb. 3: David-Stern
Die Abbildung 4 zeigt den Vergleich der Hyperbeln mit eingepassten lila Kreisbögen. Die Kreisbögen ergeben sich durch Hineinspiegeln des Umkreises an den Sechseckseiten.
Abb. 4: Kreisbögen
Weblinks
Hans Walser: Parabeln im Dreieck
http://www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/P/Parabeln_im_Dreieck/Parabeln_im_Dreieck.html